浅析工程结构设计计算模型中梁板恒荷载输入问题

　   摘要：结构设计电算化，需要荷载的正确输入，才可以准确计算。本文着重计算分析了建筑结构设计中梁、板恒荷载输入时的常见问题，以代表其它可能的荷载形式，并提出解决方案。 

　　关键词：荷载输入、板面荷载、梁上荷载。 

　　中图分类号：TU318文献标识码： A 文章编号： 

　　随着计算机技术的发展，工程结构设计电算化，已经成为我国工程结构设计的一个必要手段。尽管工程结构设计软件也在这发展过程中逐步“傻瓜”化，但毕竟实际工程千差万别，结构计算理论、方法也在逐步发展，结构设计不可能用傻瓜来完成，软件设计人员也不可能使当前的软件适用于各种方法、理论与工程。那么，做为一个合格的结构设计人员应当如何正确使用工程结构设计软件，就成了当前结构设计从业人员的另一个必备条件。而所有结构计算模型的建立，第一步即是根据建筑布局正确确定与之相适应的结构体系，并合理进行结构构件布置。第二步，就是将建筑荷载正确输入。下面我们就结构恒荷载的输入问题，进行一点分析，为从事结构设计工作的“新人”们提供参考。 

　　板面恒荷载的输入问题。 

　　在结构计算软件的使用过程中，细心的设计人员会注意到——在国内大多数工程结构设计计算软件中，板面恒荷载的输入一般只提供了“均布恒荷载”这一个选顶，而没有提供更多的荷载输入方式。那么，结构设计人员应当如何处理实际工程问题呢？下面我们来分析一下各种可能的工程实际情况，并确定如何在现有的条件下，正确运用结构设计软件： 

　　下面，我们列出了实际工程中楼面板恒荷载形式的所有可能，如图(为简化分析，这里只列出了所有的基本形)： 　 

　　其中F1、E1、D1、C1显然可以用板面局部荷载的方式求解，不在一般工程设计软件计算之内，需要工程设计人员进行手工补充计算(注意，除板的内力、强度、挠度、裂缝的核算外，还需要考虑这部分荷载向周边支承构件的导算问题)；F、E、D、C，的单一形，即使板块尺寸符合双向板要求，但因其受荷方式更适用按单向板进行计算，因此，也不在一般工程设计软件计算之内，需要工程设计人员进行补充设计如前述1型；D的组合形，在实际工程中（用于屋面找坡）往往拆分出的qmax值与均布荷载q的值差较小，也可以用其平均值计算，如下图： 　 

　　而B、B1型的情况无论其单一或组合形，在实际工程设计中均按求取平均值后所得的A型荷载进行设计计算了。那么，这种设计方法是否可行呢？我们可以试算一下它的情况： 

　　为方便计算，我们假定有这样一块如图B的方形钢筋混凝土弹性板，四边为简支情况；荷载代换情况如图A，边界条件相同。则有Lx=Ly，qmax=2q（qmax为三角形荷载的最大值，q为三角形荷载的平均值、等值代换为A型荷载时的荷载值）。查静力计算手册，可得： 

　　代换为均布荷载情况，f=0.00406qL4/Bc。 

　　Mx=My=0.0368qL2； 

　　Mmax=0.0368×(1+1/6)qL2=0.0429qL2。 

　　三角形荷载下，fmax=0.00205qmaxL4/Bc=0.00205×2qL4/Bc=0.00410qL4/Bc。 

　　Mymax=0.0220qmaxL2，Mxmax=0.0185qmaxL2； 

　　Mmax=(0.0220+1/6×0.0185) ×2qL2=0.0502qL2。 

　　其次，再假定一块Lx/Ly=0.5的极端情况，其余仍如前述条件，则有： 

　　代换为均布荷载情况，f=0.01013qL4/Bc。 

　　Mx=0.0965qL2，My=0.0174qL2； 

　　Mmax=(0.0965+1/6×0.0174)qL2=0.0994qL2。 

　　三角形荷载下，fmax=0.00543qmaxL4/Bc=0.00543×2qL4/Bc=0.01086qL4/Bc。 

　　Mxmax=0.0515qmaxL2，Mymax=0.0210qmaxL2； 

　　Mmax=(0.0515+1/6×0.0210) ×2qL2=0.1100qL2。 

　　从上面计算的情况，可以看出——对于按简支情况考虑的弹性板，这种平均代换计算的挠度最大可能偏小7.2%；对于强度计算最大可能偏小17%。 

　　下面再以边界条件为嵌固端是，计算对比以上情况，则有： 

　　Lx=Ly时： 

　　代换为均布荷载情况，f=0.00127qL4/Bc。 

　　Mx=My=0.0176qL2，Mx0=My0=-0.0513 qL2； 

　　Mmax=0.0176×(1+1/6)qL2=0.0205qL2。 

　　三角形荷载下，fmax=0.00064qmaxL4/Bc=0.00064×2qL4/Bc=0.00128qL4/Bc。 

　　Mymax=0.0100qmaxL2，Mxmax=0.0088qmaxL2； 

　　My0max=0.0334qmaxL2，Mx0max=0.0257qmaxL2； 

　　Mmax=(0.01+1/6×0.0088) ×2qL2=0.0229qL2。 

　　Lx/Ly=0.5时： 

　　代换为均布荷载情况，f=0.00253qL4/Bc。 

　　Mx=0.0400qL2，My=0.0038qL2； 

　　Mx0max=0.0829qmaxL2，My0max=0.0570qmaxL2； 

　　Mmax=(0.0400+1/6×0.0038)qL2=0.0406qL2。 

　　三角形荷载下，fmax=0.00147qmaxL4/Bc=0.00147×2qL4/Bc=0.00294qL4/Bc。 

　　Mymax=0.0088qmaxL2，Mxmax=0.0225qmaxL2； 

　　My0max=0.0458qmaxL2，Mx0max=0.0414qmaxL2； 

　　Mmax=(0.0225+1/6×0.0088) ×2qL2=0.0479qL2。 

　　从上面计算的情况，可以看出——对于按嵌固情况考虑的弹性板，这种平均代换计算的挠度最大可能偏小16.2%，强度计算最大板底误差偏小18%，板顶误差最小可能偏大19.6%。 

　　这样看来，这样的简化输入方式对楼板并不可取，需要结构软件设计公司注意对这方面的研究工作。另外一方面，为了我们结构设计人员，在软件没有改进的情况下，能够准确计算和应用，需要结构设计人员注意对计算结果的调整——平均荷载，对结构总体计算几乎没有影响，但对直接承担这些荷载的构件本身应当合理的予以处理。如对现浇连续板也可采取调幅的方式进行对经简化计算的内力进行调整后，再进行配筋，就是一种简单有效的处理方法，这个幅值，从上面的计算中也可以得到：一般应当为17%，这样可以保证板计算弯矩的偏差不会大于5%。 

　　梁上恒荷载的输入问题。 

　　梁上荷载的输入方式，大多数国内的结构设计软件都会提供很多的荷载类型供设计者选择使用。但，往往由于设计人为方便或其它原因而进行了简化。如将各类型荷载以总值相等的原则简化成均布荷载，就是比较常见的一种简化输入方式。这里仅以简单的单跨梁计算论证一下，这种简化方式是否可行： 

　　假定有一简支梁，荷载情况如下图，则： 　 

　　将荷载代换为均布荷载时，q1=qc/L，计算得： 

　　R（左）=R（右）=q1L/2=qc/2；M=q1L2/8=qcL/8； 

　　实际计算值应为： 

　　R（左）=qc/2×[(2d+c)/L] 

　　R（右）=qc/2×[2-(2d+c)/L] 

　　∵00，d≥0）∴2L≥2d+c>0, 

　　故有 Rmax→qc；Rmin→0。当且仅当2d+c=L时，有R（左）=R（右）=qc/2； 

　　支座反力误差之大，说明在2d+c≠L时，是不可以做上述简化处理的。 

　　下面再进一步计算当2d+c=L的情况。虽然，此时前述计算的支座反力相同，但是此时实际弯矩值为： 

　　M=qcL/8（2-c/L）， 

　　∵00； 

　　故有，仅当c=L时，Mmin=qcL/8；c→0,Mmax→qcL/4； 

　　弯矩差值，最大也有2倍，说明即便有2d+c=L的条件，仍不可以将梁上的荷载以上述方式进行简化计算。 

　　（挠度及其它荷载情况、支座情况的计算，在这里就不一一证明了。） 

　　综上所述，对于梁上荷载的情况，为保证设计的安全性和计算结果的准确性，结构设计人员必须按荷载的实际情况，选择结构设计软件中的荷载类型进行计算，切不可以用不适当的简化进行设计。 

　　上面仅对使用结构计算软件时，梁板的恒载输入方式进行了一点肤浅的探讨；其它方面的问题还没有论及。本文宗旨仅在提醒结构设计人员，在计算机普及的今天，虽然大部分结构设计计算，已可运用计算机程序完成，但程序并没有达到万能；结构设计人员除应注意对规范的规定和理论范围、计算方法的理解外，还应注意对计算软件和程序应用的把握。